Un grupo de ladrones roba un banco y a las 2:15 A.M. huyen del lugar en un vehículo que se desplaza a una velocidad constante de 100km/h. La policía llega al lugar a las 2:20 A.M, revisan el área y salen en su búsqueda a las 2:30 A.M. a una velocidad de 125 km/h. ¿A qué hora alcanzarán los policías a los ladrones?
Respuestas
Problema típico de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
Usamos las fórmulas del MRU cuando nuestra velocidad es constante y por tanto, tenemos aceleración 0.
DATOS
Un vehículo sale a las 2:15 en un vehículo con velocidad 100 km/h. (27.77 m/s)
Otro vehículo sale a las 2:30 en un vehículo con velocidad 125 km/h. (34.72 m/s)
Dato clave: 15 minutos (900 segundos)
¿A qué hora alcanzará el segundo vehículo al primero?
Para hacer problemas de este tipo hay que pasar las UNIDADES al SISTEMA INTERNACIONAL, en este caso, km/h a m/s y minutos a segundos.
RESOLUCIÓN
Fórmulas del MRU
x = x inicial + velocidad x tiempo
velocidad = cte.
a = 0
Sustituimos los datos del primer vehículo calculando la distancia que ha recorrido en los 15 minutos en los que el segundo vehículo no ha circulado:
x = x inicial + velocidad x tiempo
x = 0 + 27.77 x 900
x = 24993 metros
Sustituimos los datos que sabemos del segundo vehículo en la primera fórmula:
x = x inicial + velocidad x tiempo
x = 0 + 34.72 x tiempo -----> El tiempo le damos de valor 1 hora (3600 segundos), por ejemplo.
x = 0 + 34.72 x 3600
x = 124992 metros
Volvemos al primer vehículo y le damos de valor al tiempo 1 hora también:
x = x inicial + velocidad x tiempo
x = 24993 + 27.77 x 3600
x = 124965 metros
Mas o menos nos da lo mismo, por lo que podemos decir, que a las 3:30 los policías alcanzan a los ladrones.