Question

PROBLEMA -RT DE UN ANGULO EN POSICIÓN NORMAL

Answer 1

Es fácil notar que el gráfico (sobre el plano XY) depende del radio BO, a partir de este se pueden construir los demás objetos.

1. Sea $B=(\cos \beta, \sin \beta)$ entonces $\overline{BC}=-\cos\beta$

2. Luego vemos que $\overrightarrow{BA}=\overline{BA}(\cos 60\°,-\sin60\°)=\left(-\dfrac{\cos\beta}{2},\dfrac{\sqrt{3}\cos\beta}{2}\right)$

                                 $A=B+\overrightarrow{BA}\\\\A=(\cos\beta,\sin \beta)+\left(-\dfrac{\cos\beta}{2},\dfrac{\sqrt{3}\cos \beta}{2}\right)\\ \\ \\A= \left(\dfrac{\cos\beta}{2},\sin\beta+\dfrac{\sqrt{3}\cos \beta}{2}\right)$

3.

                                     $\{\tan(III~C)\}\tan\omega=\dfrac{A\cdot \mathbf{j}}{A\cdot \mathbf{i}}\\ \\ \\\tan\omega =\dfrac{\sin\beta+\dfrac{\sqrt3}{2}\cos\beta}{\dfrac{\cos\beta}{2}}\\ \\ \\\tan\omega = 2\tan\beta +\sqrt{3}\\ \\\boxed{\tan\omega - 2\tan\beta =\sqrt{3}}$