Question

calcula el volumen de la siguiente figura​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$Vfigura= Vcono + V cilindro$

$Vfigura=\frac{ \pi r^{2}h}{3} + \pi r^{2}h$

Datos

Cono

$d=6\\g=5$

$h=?$

Donde,

$d$ es el diámetro de la base del cono.

$g$ es la generatriz del cono.

$h$ es la altura del cilindro.

Cilindro

$d=14\\h_{c}=5$

Donde,

$d_{c}$ es el diámetro de la base del cilindro.

$h$ es la altura del cilindro.

Entonces, el único dato que hace falta para calcular el volumen de la figura es la altura del cono.

Encontraremos la altura del cono utilizando el teorema de pitágoras:

$a^{2} +b^{2} =c^{2}$

Donde,

$a$ será el radio de la base del cono.

El radio está definido como la mitad del diámetro ($d$)

$r=\frac{d}{2}$ $=\frac{6}{2} =3$

$b$ será la altura del cono, es decir, nuestra incógnita.

$b=h$

$c$ será la hipotenusa, en este contexto, la generatriz del cono ($g$).

$c=g$

Entonces, para la hallar $b$ es necesario despejar la ecuación

$b^{2}= c^{2}- a^{2}\\ b=\sqrt (c^{2} - a^{2})$

Reemplazamos valores y resolvemos

$h=\sqrt (5^{2}- 3^{2})\\ h=\sqrt 25-9\\h=\sqrt 16\\h= 4$

Una vez tenemos todos los datos, resolvemos el problema principal;

$Vfigura=\frac{ \pi r^{2}h}{3} + \pi r^{2}h$

Remplazamos valores y resolvemos

$Vfigura=\frac{ \pi (3)^{2}(4)}{3} + \pi (7)^{2}(5)\\Vfigura=37.69 + 769.69\\Vfigura= 807.38$

Solo haría falta la unidad de volumen, pero, en la imagen no se muestra.

Espero te resulte útil.