Question

AYUDAAAAA
A=(x/x ∈ N, 5< x <15)
B=(x/x ∈ N, 3< x <10)
¿ Cuántos subconjuntos tiene A ∩ B?
AYUDENME PLIS

Answer 1

Respuesta:

16 subconjuntos.

Explicación:

Llamaré n(X) al número de elementos del conjunto X.

Escribiendo los conjuntos por extensión tenemos que  

A = {6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}

B = { 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Y  

A ∩ B = {6, 7, 8, 9}

Y el número de elementos de A ∩ B es n(A ∩ B) = 4

Recordando que si n es el número de elementos del conjunto X, el conjunto de los subconjuntos de X, P(X), tiene 2^n elementos, el número de elementos de P(A ∩ B) es n(P(A ∩ B ) = 2^4 = 16 elementos.  

Luego  A ∩ B tiene 16 subconjuntos.