• Asignatura: Física
  • Autor: 170109201
  • hace 9 años

Hola buenas he intentado este ejercicio millones de veces con la fórmula de MRUA puesto que es un tiro parabólico , lo he echo de miles de manera pero no me da en ninguna y ya no se ni como hacerlo ni muchos menos representarlo si alguien me pudiese ayudar el ejercicio es el siguiente:
Lanzamos un cuerpo desde una altura h con una velocidad inicial v0=30 m/s que forma un 
ángulo α con la horizontal. 
La altura h es igual a 60
Realizar la experiencia que se solicita tres veces, que corresponde cada una de ellas a los 
ángulos de salida α=30º, α=45º, α=60º. 
1.- Hallar para cada uno de los ángulos indicados la altura máxima (tanto x como y) y el 
alcance máximo (tanto x como y) 
2.- Representar la representación gráfica x-y de 
los tres movimientos en colores diferentes con los puntos obtenidos en el punto 1, obteniendo además la posición de un punto entre la posición inicial y 
la altura máxima y otro entre la altura máxima y la posición final al objeto de que el dibujo 
tenga mayor exactitud. 
Notar el ángulo con el que se consigue mayor alcance y mayor altura

Respuestas

Respuesta dada por: Herminio
5
Veamos primero las trayectorias para 30, 45 y 60° para 30 m/s

Entiendo que los disparos se hacen desde una altura de 60 m

La posición del proyectil es:

Para 30°

x = 30 m/s . cos30° t = 25,98 m/s t
y = 60 m + 30 m/s . sen 30° t - 1/2 . 9,80 m/s² t² = 60 m + 15 m/s t - 4,90 m/s² t²

Para 45°; reemplazo directamente y omito las unidades.

x = 21,21 t
y = 60 + 21,21 t - 4,90 t²

Para 60°

x = 15 t
y = 60 + 25,98 t - 4,90 t²

La altura máxima se alcanza cuando Vy = 0, se despeja el tiempo y se reemplaza en y

Vy = Vo.senФ - g.t; t = Vo senФ/g; reemplazamos en y:

h = 60 + Vo senФ . Vo senФ / g - 1/2 g [Vo senФ /g]²= 60 + Vo² (senФ)²/(2g)

30°: h = 60 + 30² (sen30°)² / (2 . 9,80) = 71,5  m aproximadamente

45° h = 60 + 30² (sen45°)² / (2 . 9,80) = 83 m

60° h = 60 + 30² (sen60°)² / (2 . 9,80) = 94,4 m

El alcance se obtiene para y = 0, de modo que el tiempo de vuelo es:

30°: y = 0 = 60 + 15 t - 4,90 t²; ecuación de segundo grado en t:

Resulta t = 5,35 s; la otra solución se desecha por ser negativa.

a = 25,98 . 5,35 = 139 m

45° y = 60 + 21,21 t - 4,90 t²; resulta t = 6,28 s

a = 21,21 . 6,28 = 133 m

60°: y = 0 = 60 + 25,98 t - 4,90 t²; t = 7,04 s

a = 15 . 7,04 = 106 m

La altura máxima absoluta se obtiene para un ángulo de 90°

H = 60 m + Vo² / (2 g) = 30² / 19,6 = 105,9 m 

Las trayectorias están en el archivo adjunto

Saludos Herminio
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