Un faro barre con su luz un ángulo plano de 128°. Si el alcance máximo del faro es de 7 millas, ¿cuál es la longitud máxima en metros del arco correspondiente? 1 milla = 1 852 m.
Respuestas
El faro barre con su luz una longitud de arco máxima de 28961.85 metros.
EXPLICACIÓN:
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la ecuación de longitud de arco, tenemos que:
L = (2π·r·β)/360º
Entonces, procedemos a obtener la longitud de arco, tenemos que:
L = [2π·(7mi)·128º]/360º
L = 15.63 mi
Ahora, debemos transformar a metros, tenemos que:
L = (15.63 mi)·( 1852 m/ 1 mi)
L = 28961.85 m
Por tanto, la longitud máxima que barre el farro es de 28961.85 metros.
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La longitud máxima, en metros, del arco correspondiente es de 28961,85 metros
Análisis del problema
Si queremos conocer cual es la longitud del arco, debemos emplear la siguiente ecuación:
L = (2π·r·β)/360º
Donde:
- L: es la longitud del arco
- r: corresponde al radio de la circunferencia
- β: angulo de barrido
En nuestro caso β = 128°, y el radio es de 7 millas, con estos datos los sustituimos en la ecuación y calculamos la longitud del arco:
L = (2π·r·β)/360º
L = (2π·7·128°)/360º
L = 4,977π millas
L = 15,6381 millas
Convertimos las unidades de millas a metros:
15,6381x 1852 = 28961,85 metros.
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