Question

hallar el cardinal del conjunto A, sabiendo que tiene 2047 subconjunto propios

Answer 1

                   n     11
p(a)=2047=2    =2     -1
donde n=11

Answer 2

El total de elementos que tiene el conjunto A es igual a 11 elementos

Un subconjunto propio de un conjunto es igual a un subconjunto del conjunto original que no es igual a este.

El total de subconjuntos propios que tiene un conjunto que tiene "n" elementos, esta dado por la ecuación:

Subconjunto = 2ⁿ - 1

Luego, tenemos conjunto A tiene 2047 subconjunto propios, entonces si tiene "n" elementos

2ⁿ - 1 = 2047

2ⁿ = 2047 + 1

2ⁿ = 2048

2ⁿ = 2¹¹

Por lo tanto, igualamos los exponentes n = 11

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