a. En un triángulo rectángulo se conoce el cateto c= 42 m y su ángulo opuesto C = 31º. Calcula los demás elementos.
Respuestas
Respuesta:
Buena tarde ... No se si se permite usar ley de senos para resolución de triángulos rectángulos ... En caso de que si, anexo imagen para referencia de obtención de datos de los demás elementos (ángulos y medidas de los lados).
Quedo a sus ordenes.
Explicación paso a paso:
Los elementos que faltan del triángulo rectángulo son:
- a = 81.55 m
- ∡A = 90º
- b = 69.9 m
- ∡B = 59º
¿Qué son las razones trigonométricas?
La relación que forman los catetos de un triángulo rectángulo con sus ángulos y las funciones trigonométricas.
- Sen(α) = Cat. Op/Hip
- Cos(α) = Cat. Ady/Hip
- Tan(α) = Cat. Op/Cat. Ady
¿Cuáles son elementos que faltan?
Un triángulo rectángulo se caracteriza por tener un ángulo recto (90º).
La suma de los ángulos internos de todo triángulo es 180º.
180º = 90º + 31º + ∡B
Despejar ∡B;
∡B = 180º - 121º
∡B = 59º
Aplicar razones trigonométricas;
Tan(31º) = c/b
Siendo;
- c = 42 m
Sustituir c y despejar b;
b = 42/Tan(31º)
b = 69.9 m
Sen(31º) = c/a
Despejar a;
a = 42/Sen(31º)
a = 81.55 m
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