Question

Una fábrica de conserva tiene 800 kg de guisantes
para conservar en dos tipos de latas. La lata
pequeña contiene 200 g y aporta una ganancia
de 10 centavos por lata. La lata grande contiene
500 g y una ganancia de 30 centavos. Si en
el almacén solo se dispone de 2 000 latas
de tamaño pequeño y 1 000 grandes, determina
la cantidad de latas de cada tamaño que se tiene
que producir para maximizar la ganancia.

Answer 1

                       lata pequeña     lata grande       disponible
guisantes             0.2 kg              0.50 Kg               800 kg
ganancia               0.10                0.30
diponible              2000                 1000

x= cantidad latas pequeña
y=  cantidad lata grande

U = 0.10 x + 0.30y

0.2x + 0.5y = 800
x <= 2000
y<= 1000
como quiere maximizar la ganancia uso todas la latas grandes que dan mas ganancias de donde 
y = 1000
luego reemplazando en la ecuación
0.2x + 0.5(1000) = 800
0.2 x + 500 = 800
0.2x = 300
x = 1500
finalmente la  cantidad de latas son
1500 pequeñas y 1000 grandes para obtener la ganancia máxima