Aplicación de conceptos de rectas en R3 en la solución de problemas básicos.
Hallar una recta L ortogonal a las siguientes rectas.
Respuestas
Respuesta:
Para cuando es tu tarea
Explicación:
El producto vectorial entre dos vectores es un vector perpendicular al plano al que forman los otros dos.
Sea u el vector perpendicular al plano paralelo que forman las dos rectas
La forma paramétrica vectorial de las rectas es la más simple de usar.
OP = OPo + u t
OPo = (-2, 1, 3) es un punto de la recta buscada
u es su vector director y t es una variable real, llamada parámetro.
Vectores directores de las dos rectas:
Al ser x = 4 la recta es paralela al plano (y, z)
v = (6, 3, - 2); v' = (0, - 1, 3)
Supongo que sabes hallar un producto vectorial.
El producto vectorial entre v y v' es u = (7, - 18, - 6)
La recta es L en su forma paramétrica es:
OP = (x, y, z) = (- 2, 1, 3) + (7, - 18, - 6) t
Si queremos la forma simétrica, despejamos t y nos queda:
(x + 2) / 7 = (y - 1) / -18 = (z - 3) / -6
Herminio.