La producción de celulares de cierta compañía en el primer semestre del año están dadas en la siguiente tabla
Respuestas
La tabla muestra los meses de enero hasta junio y los valores mensuales de producción de teléfonos en cada mes:
Enero = 110.000
Febrero = 135.000
Marzo = 160.000
Abril = 185000
Mayo = 210.000
Junio = 235.000
Se pide lo siguiente:
a) Calcular la Pendiente (m)
La Pendiente (m) de una recta se obtiene de la diferencia entre las Ordenadas sobre la diferencia de las Abscisas.
m = (y2 – y1)/(x2 – x1)
de modo que en este caso se tiene:
m = (210.000 – 185.000)/(1)
m = 25.000
b) ¿Cuál es la función lineal que representa el problema?
La función lineal que representa este problema es una recta con pendiente positiva (ascendente) de la siguiente forma:
y = mx + b
y = 25.000x + b
seleccionando las coordenadas:
x = (3; 160.000)
Y aplicando la fórmula para hallar la Ecuación Explícita de la Recta se tiene:
(y – y1) = m(x – x1)
(y – 160.000) = 25.000(x – 3)
y – 160.000 = 25.000x – 75.000
y = 25.000x – 75.000 + 160.000
y = 25.000x + 85.000
f(x) = 25.000x + 85.000
c) ¿Cuál será la producción que se espera para el mes de febrero del siguiente año?
Partiendo del mes de enero del año en curso hasta el mes de febrero del siguiente año se tienen 14 meses, por lo que en este caso el valor de la variable independiente es:
x = 14
Aplicándolo a la ecuación de la recta o función de la producción de los teléfonos se tiene:
F(14) = 25.000(14) + 85.000
F(14) = 350.000 + 85.000
F(14) = 435.000
En consecuencia, se estima que para el mes de febrero del próximo año se producirán 435.000 teléfonos.
La producción que se espera para el mes de febrero del siguiente año es: 435.000 celulares
Explicación:
La producción de celulares de cierta compañía en el primer semestre del año están dadas en la siguiente tabla:
Meses: Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio
Producción (miles): 110 135 160 185 210 235
La pendiente de la función:
m = 25 valor en el que se incrementa la producción
La función lineal viene dada por:
y= 110 +25(x-1)
y: es la producción en miles
x: es el numero de mes
La producción que se espera para el mes de febrero del siguiente año es:
x = 14
y = 110-25(14-1)
y = 435