Question

Una muestra de madera muerta contiene 1/16 de la cantidad de 14 C que contenía cuando estaba vivo. Si la vida media del 14 C es aproximadamente de 6 000 años, determinar en años la edad de la muestra y construir una gráfica de la desintegración nuclear.

Answer 1

Podemos decir que la muestra de madera muerta que contiene 14 C tiene una edad, aproximada, de 55341 años. Adjunto la gráfica.

Explicación:

La ecuación general de desintegración se define como:

N(t) = No·e^(-λ·t)

Con la vida media podemos buscar la constante de desintegración, tal que:

tm = log(2)/λ

λ = log(2) / 6000 años

λ = 5.01x10⁻⁵ /años

Entonces, con la ecuación de desintegración buscamos la edad de la muestra:

(1/16)·No = No·e^(-5.01x10⁻⁵/ años · t)

1/16 = e^(-5.01x10⁻⁵/ años · t)

ln(1/16) = (-5.01x10⁻⁵/ años · t)

t = -ln(16)/(-5.01x10⁻⁵/ años)

t = 55341.09 años; siendo esta la edad de la muestra que contiene 14 C.