En la alacena de Coral hay 3 frescos cada uno con 30 caramelos con envolturas idénticas; uno de los frascos contiene solo caramelos de limón, otro aramelos de fresa y el restante caramelos de los 2 sabores (15 de limón y 15 de fresa). Los frascos tiene etiquetas que los identifica, pero todas en diferentes frascos. Si Coral desea etiquetar correctamente los frascos, ¿cuántos caramelos como mínimo deberá probar?
Respuestas
Respuesta:
debera probar 4 caramelos
Explicación paso a paso:
2 caramelos de limon y 2 de fresa.
probando un caramelo de limon de un frasco puede saber que ese frasco contiene solo los de limon.
Probando uno de fresa que saca de un frasco puede saber que ese frasco contiene solo los de fresa.
Si saca dos de un frasco,los prueba a los dos y uno sabe a limon y otro a fresa ella sabe que ese frasco contiene de los dos sabores
El número mínimo de caramelos que Coral pudiera probar para conocer la verdadera identificación de los frascos es de 2 caramelos, si estos son de sabores distintos.
Explicación paso a paso:
El problema se restringe a averiguar cual es la etiqueta correcta de uno de los frascos.
Hay tres frascos y tres etiquetas, si pensamos en la permutación de todas las etiquetas en todos los frascos se tendría un máximo de 6 combinaciones posibles, pero si pensamos en solo etiquetas erróneas para todos los frascos, entonces las combinaciones se reducen a 2 posibles.
Entonces, con determinar una etiqueta correcta para un frasco, solo restaría intercambiar las otras dos y se tienen todos los frascos bien etiquetados.
Ahora bien, dos frascos tienen caramelos de un solo sabor y el tercer frascos tiene de los dos sabores.
Coral debe tomar un frasco y comenzar a probar los caramelos. Debe probar máximo 16 caramelos, ya que el frasco con los dos sabores tiene 15 de cada uno.
Es posible que pruebe 15 caramelos y todos sean del mismo sabor, pero si al probar el caramelo 16 es del mismo sabor; entonces sabe que tiene en la mano el frasco de solo ese sabor. Le coloca la etiqueta correcta, quitandosela a otro frasco, y a ese frasco que le quitó la etiqueta le coloca la del tercer frasco, siendo este el que lleva la primera etiqueta que retiró. Ver el esquema en la gráfica anexa.
Si antes de llegar al caramelo 15 encuentra un caramelo de distinto sabor, pues el frasco que tiene en la mano es el de dos sabores y procede a cambiar las etiquetas como ya se explico.
Esto significa que el número mínimo de caramelos que Coral pudiera probar para conocer la verdadera identificación de los frascos es de 2 caramelos, si estos son de sabores distintos.
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