Question

La caja de 178 lb que se muestra en la figura es mantenida en equilibrio sobre la superficie lisa que está inclinada a un ángulo θ = 33º y por medio de una la cuerda AB que se encuentra a ϕ = 41.6º respecto a la vertical. Determine la tensión en la cuerda.

Answer 1

La tension de la cuerda para mantener en equilibrio estatico a la caja es  igual a:

T = 100.12 lbf

Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la caja en el momento que se encuentra sostenida por la cuerda.

Definimos para esto un sistema de coordenadas cartesino cuyo eje "X" sea paralelo al plano inclinado y el eje "Y" perpendicular:

El angulo indicado para proyectar la fuerza de tension sobre el eje "X" es 15.4°, la diferencia entre 48.4° menos 33°. Siendo los 48.4°  el complementario de 41.6°:

• ∑Fx = 0
• T * cos(15.4°) - ( W * sen(33°) ) = 0
• T * 0.96 -  (178lbf * 0.54) = 0
• T = 100.12 lbf