Question

Sí a la diferencia entre el cuadrado de un número y cuatro, se la divide por 2 da como resultado 16¿ Cuál es el número?​

Answer 1

- Solución del problema matemático:

Para hallar el número se debe plantear una ecuación teniendo en cuenta los siguientes datos:

El número es desconocido, lo llamamos $a$.

La diferencia es el resultado de una resta. Al restar los números obtenemos $a^{2} - 4$.

Si dividimos la diferencia entre dos y la igualamos a 16 obtenemos la ecuación:

$(a^{2} - 4) : 2 = 16$

Resolvemos la ecuación:

$(a^{2} - 4) : 2 = 16 \\ \\ a^{2} - 4 = 16 . 2 \\ \\ a^{2} - 4 = 32 \\ \\ a^{2} = 32 + 4 \\ \\ a^{2} = 36 \\ \\ a = \sqrt{36} \\ \\ a = 6$

El número es seis.

Comprobamos la ecuación:

$(a^{2} - 4) : 2 = 16 \\ \\ (6^{2} - 4) : 2 = 16 \\ \\ (36 - 4) : 2 = 16 \\ \\ 32 : 2 = 16 \\ \\ 16 = 16$

Answer 2

-Tradauccion de lenguaje Verbal a lenguaje algebraico.

Tenemos que Plantear una ecuación o traducirlo a lenguaje algebraico.

El número desconocido lo llamaremos,(x)

La diferencia es el resultado de Efectuar una resta, al restar los números obtenemos:

$({x}^{2} -4)$

Si dividimos la diferencia(resta) entre 2 lo igualamos a 16 , se obtiene

$( {x}^{2} - 4) \div 2 = 16$

RESOLUCIÓN:

$( {x}^{2} - 4) \div 2 = 16 \\ {x}^{2} - 4 = 16 \times 2 \\ {x}^{2} - 4 = 32 \\ {x}^{2} = 32 + 4 \\ {x}^{2} = 36 \\ x = \sqrt{36} \\ x = 6$

Comprobación:

$( {x}^{2} - 4) \div 2 = 16 \\ ( {6}^{2} - 4) \div 2 = 16 \\ (36 - 4) \div 2 = 16 \\ (36 - 4) = 16 \times 2 \\ 36 - 4 = 32 \\ 36 = 32 + 4 \\ 36 = 36$

$\boxed{ \boxed{solucion \: correcta}}$

Solución:

X=6