Question

Una columna de soldados, que se extiende 2 km se mueve por una carretera a una velocidad constante de 5 km/h . el comandante que se encuentra en la retaguardia envía a un motociclistaco una orden a la cabeza de la columna después de 10 min el motociclista regresa.
Determinar la velocidad del motociclista considerando que avanza en ambas direcciones con la misma velocidad.

Answer 1

Veamos.

Cuando va: 2 km = (V - 5 km/h) t1; V - 5 es la velocidad relativa.

Cuando vuelve; 2 km = (V + 5 km/h) t2

t1 es el tiempo de ida y t2 es el tiempo de vuelta;

Es inmediato que t1 + t2 = 10 min = 1/6 hora.

Tenemos 3 ecuaciones con 3 incógnitas (se segundo grado) 

Para resolver omito las unidades.

De la primera:

V - 5 = 2/t1 (1)

De la segunda:

V + 5 = 2/t2 (2)

Si restamos (2) - (1):

10 = 2 / t2 - 2 / t1; t2 = 1/6 - t1; reemplazamos:

10 = 2 / (1/6 - t1) - 2 / t1

5 = [t1 - (1/6 - t1] / [(1/6 - t1) t1]

5 [(1/6 - t1) t1] = 2 t1 - 1/6

Ecuación de segundo grado en t1, resuelvo directamente.

t = 1/10 de hora (tiempo de ida); la otra solución se desecha por ser negativa. Reemplazamos en (1)

V = 2 / (1/10) + 5 = 25 km/h

Saludos Herminio