Question

Porfa lo necesito calcula el angulo que forman los vectores v=(-16 8) y w=(4 -2)

Answer 1

Respuesta:

α = 0°

Explicación paso a paso:

el angulo formado por dos vectores puede ser calculado empleando el producto escalar, en base a los vectores V y W la expresión es la siguiente

                                     V.W = |V|.|W|.cos(α)      

donde

|V| y |W|   representan los módulos de los vectores

α (alfa) el angulo formado por los vectores

V.W la suma del producto de las componentes homologas, es decir

V.W = $V_{x}.W_{x} + V_{y}.W_{y}$

para calcular α hace falta despejarlo, entonces

cos(α) = V.W/(|V|.|W|) = ( $V_{x}.W_{x} + V_{y}.W_{y}$)/(|V|.|W|)

en consecuencia  

                              α = arcos[( $V_{x}.W_{x} + V_{y}.W_{y}$)/(|V|.|W|)]

como V = (-16;8)  y W = (4;-2) se tiene

|V| = √((-16)² + (8)²) = √320

|W| = √((4)² + (-2)²) = √20

por lo tanto

        α = arcos[((-16).4 + 8.(-2))/(√320.√20)]

        α = arcos[80/80]

        α = arcos[1]

        α = 0°