Un albañil cobra un trabajo de la siguiente forma: la sexta parte al iniciarlo, la cuarta parte al cabo de un mes, la quinta parte al finalizar el segundo mes y la tercera parte más 75 € al finalizar la obra. ¿Cuánto cobra por el trabajo?
Respuestas
Respuesta:
Cobra 1500€
Explicación paso a paso:
Digamos que el albañil cobra por su trabajo x euros.
Todas las referencias temporales (al iniciarlo, al cabo de un mes, al finalizar el segundo mes, al finalizar la obra) no es información relevante, ya que el albañil cobra por el trabajo total, no por el tiempo que tarda en realizarlo.
Siguiendo el enunciado:
"La sexta parte al iniciarlo", es decir, cobra x/6
"la cuarta parte al cabo de un mes", es decir, cobra x/4
"la quinta parte al finalizar el segundo mes", es decir, cobra x/5
"la tercera parte más 75 € al finalizar la obra", es decir, cobra x/3 +75
Todo lo que cobra en esas 4 veces suma el total de lo que cobra, que es x.
Así pues establecemos la ecuación:
x/6 + x/4 + x/5 + x/3 + 75 = x
Denominador común para sumar las fracciones es el mcm (6,4,5,3) = 60
10x/60 + 15x/60 +12x/60 + 20x/60 + 4500/60 = 60x/60
Al multiplicar por 60 cada miembro de la igualdad, se simplifican los denominadores, y operamos para despejar la x:
10x + 15x +12x + 20x + 4500 = 60x
57x + 4500 = 60x
4500 = 60x - 57x
3x = 4500
x = 4500/3
x= 1500