Question

Lanzamos un cuerpo desde el suelo con una velocidad de 31 m/s. Calcula:

1. El tiempo, en segundos, que tardaría en volver al suelo.
2. La altura máxima que alcanzaría, en metros.

Answer 1

Respuesta:

Esto es un movimiento de caída libre.

De este movimiento hay que saber lo siguiente:

1º.  El cuerpo inicia su movimiento con una velocidad inicial de 31 m/s.

2º. En su movimiento de subida finaliza parándose (Vf = 0), para después iniciar su movimiento de caída.

3º. El tiempo que emplea en subir es el mismo que el de bajar.

4º. El espacio recorrido es el mismo en subir y bajar.

5º. Cuando sube la gravedad (9,8 m/s^2) es negativa y cuando baja es positiva.

En este problema conocemos los datos siguientes:

Datos:  Vo = 31 m/s      Vf = 0     t = ?     altura = h = ?      a = - 9,8 m/s^2

Sabido esto, lo primero que tenemos que hallar es el tiempo de vuelo (hacia arriba).

Para hallar el tiempo.

Planteamos la fórmula:

Vf = Vo - a x t

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

0 = 31 m/s - (9,8 m/s^2 x t)

Transponemos y operamos:

t = 0 - 31 m/s /- 9,8 m/s^2      (s^2 - s se anula un s) (los m se anulan)

t = 31 / 9,8

t = 3,163 s  de subida

Como el enunciado dice "el tiempo que tardaría en volver al suelo", el tiempo de vuelo es ida y vuelta. Por lo tanto

3,163 + 3,163 = 6,326 s  el tiempo total de vuelo.

Para hallar la altura.

Planteamos la fórmula:

h = Vo x t + (a x (t)^2)/2

Reemplazamos los símbolos por sus valores:

h = 31 m/s x 3,163 s + (- 9,8 m/s^2 x (3,163 s)^2)/2

Simplificamos:

h = 98,053 m + (- 9,8 m/s^2 x 10,004 s^2)/2

(las dos s y las dos s^2 se anulan)

h = 98,053 m - 49,019 m

h = 49,034 m       de subida

Por lo tanto

49,034 + 49,034 = 98,068   es la distancia total recorrida por el cuerpo.

Y eso es todo.

Un saludo.

Explicación: