2. En la siguiente ecuación:
2x2 = 6x
¿ Cuál debe ser el valor de x para que
se cumpla la igualdad ?
A) X1 = 2 ; x2 = 3
B) X4 = 6; X2 = 2
C) x1 = 3 ; x2 = 6
D) X4 = 0 ; x2 = 3
Les agradecería bastante
Respuestas
Ecuaciones de 2º grado. Incompletas
Empecemos por aclarar que el "2" que escribes después de la "x" significa que "x" está elevada al cuadrado, ok?
Esa forma de escribirlo hace que los que te responden se hagan un lío y debes aprender a usar los exponentes a los que se accede desde el icono inferior que representado por la letra "Ω". Eso cuando estás escribiendo la tarea.
Ahí están los dos exponentes más utilizados que son el "2" y el "3".
Así pues, la ecuación que has escrito es:
2x² = 6x
Para resolverla se pasa "6x" al otro lado y queda esto:
2x² - 6x = 0
Eso es lo que llamamos una ecuación de segundo grado incompleta porque le falta el término independiente, que es el número que no lleva "x" asociada.
Ahora extraigo factor común de "x" y me queda:
x·(2x - 6) = 0
Lo que tenemos ahora ahí es un producto donde un factor es "x" y el otro factor es "2x-6". Calcular sus dos raíces (x₁ y x₂) es plantear lo siguiente:
Al tratarse de un producto que es igual a cero, solo podemos tener dos posibilidades que son:
x₁ = 0 ... que sería el valor de una raíz
2x-6 = 0 ... que despejando "x"... x₂ = 6/2 = 3 que es el valor de la otra raíz
La opción correcta es la D)
- x₁ = 0
- x₂ = 3
... aunque sigues liándote con los subíndices ya que no tiene sentido que escribas "X4" porque eso no se entiende ni tiene lógica.
Las raíces (soluciones) de cualquier ecuación de 2º grado suelen representarse como x₁ y x₂
Saludos.