Question

. Hugo compró un terreno de forma rectangular de
240 m², le dicen que el largo del terreno es el doble
del ancho menos 4. ¿Cuántos metros mide de ancho?​

Answer 1

Respuesta:

El ancho mide $12m^{2}$

Explicación paso a paso:

Sabiendo que el área de un rectángulo es de la siguiente forma:

$A=b*h$

donde b es la base y h es la altura, en el caso de este ejercicio se puede tomar la base como el largo y la altura como el ancho.

Entonces

$b*h=240m^{2}$ EC1

Ademas el problema nos da la siguiente información "el largo del terreno es el doble  del ancho menos 4", lo cual expresamos así:

$b=2a-4$ EC2

Reemplazando esto en la formula del área nos queda así:

$(2a-4)*a=240m^{2}\\\\2a^{2} -4a=240m^{2}$

Despejamos la ecuación para dejarla de la forma $x^{2} +ax+b=0$

$2a^{2} -4a-240=0\\\\a^{2} -2a-120=0$

Factorizando debemos encontrar dos números que sumados sean igual a -2 y multiplicados igual a -120

$a = 12$  ∨  $a=-10$

Reemplazando en EC2

$b=2(12)-4\\\\b=24-4\\\\b=20$

Reemplazando en EC1

$20*h=240\\\\h=\frac{240}{20}\\\\h=12m$