Question

que valor debe tener K en la ecuación x al cuadrado menos kx mas 4 igual a 0 para que las dos soluciones de la ecuación sean iguales​

Answer 1

Respuesta:

k = 4 o k = -4

La ecuación debe ser:

$x^{2} - kx + 4 = 0$

Sabemos que existe algo llamado discriminante, el cual es:

$d = b^{2} - 4ac$

Y sabemos que:

a). d > 0, tiene dos soluciones reales

b). d < 0, no tiene solución real

c). d = 0, tiene una solución (dos soluciones iguales)

Entonces, tenemos que obtener el discriminante con nuestra ecuación principal e igualar a 0, para luego despejar k:

$a = 1 \\ b = -k \\ c = 4$

$0 = (-k)^{2} - 4(1)(4) \\ k^{2} - 16 = 0$

Resolvemos la cuadrática (diferencia de cuadrados) y obtenemos que k puede valer 4 o -4.