Question

Pedro sumó 5^10 tantas veces como era necesario para obtener como resultado 25^7.


¿Cuántas veces sumó Pedro 5^10? ¿Qué propiedades se pueden emplear para encontrar el resultado?

Answer 1

Respuesta:

Pedro sumo 625 veces.

Explicación:

Entendamos que sumar varias veces un número, es igual a multiplicarlo las veces que se sumó dicho número. De esta manera, sumar 5+5+5 es lo mismo que hacer 5.3. Por lo que multiplicaremos $5^{10}$ por $x$, y lo igualaremos a $25^{7$:

$x5^{10}=25^{7$

$x5^{10}=(5^{2)^{7}$

$x5^{10}=5^{14$

$x=\frac{x^{14}}{x^{10}}$

$x=5^{4}=625$

Para esta respuesta, se han empleado propiedades de la exponenciación.