Pasar a lenguaje coloquial
-El doble del anterior de un número es igual al triple de su siguiente disminuido en 15 unidades.
-Si al opuesto del triple del siguiente de un número le sumamos el cuádruplo de este número obtenemos el opuesto de 10.
Respuestas
Respuesta:
1. El número es 10.
2. El número es -7
Explicación paso a paso:
1. El doble del anterior de un número es igual al triple de su siguiente disminuido en 15 unidades.
un número: x
el anterior a ese número: x-1
el doble de esa cantidad: 2(x-1)
El siguiente del número original: x+1
el triple de eso: 3(x+1)
disminuido en 15: 3(x+1) - 15
Establecemos la igualdad que nos da el enunciado:
2(x-1) = 3(x+1) - 15
Aplicamos propiedad distributiva, agrupamos términos semejantes y despejamos la incógnita:
2x - 2 = 3x + 3 - 15
2x - 3x = -12 + 2
-x = -10
x=10
2. Si al opuesto del triple del siguiente de un número le sumamos el cuádruplo de este número obtenemos el opuesto de 10.
Un número: x
su siguiente: x+1
el triple de ello: 3(x+1)
el opuesto de ello: -3(x+1)
El cuádruplo del número primero: 4x
El opuesto de 10 es -10
Establecemos la igualdad:
-3(x+1) + 4x = -10
Aplicamos propiedad distributiva, agrupamos términos semejantes y despejamos la incógnita:
-3x -3 + 4x = -10
x = -10+3
x = -7