Una lamina de triple mide 270 cm de largo y 180 cm de ancho. Si divido las dos dimensiones en partes iguales, podre recortar la lamina en cuadrados ¿ Cual es el mayor tamaño que pueden tener los cuadrados?
Respuestas
Respuesta:
El tamaño máximo de los cuadrados es de 15 cm de lado
Explicación paso a paso:
El recorte nos daría las siguientes medidas
270/2 = 165 cm
180/2 = 90 cm
El área de la lámina sería
165 x 90 = 14850 cm²
Para poder recortar cuadrados , estos ocuparían áreas de :
1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 , 100 , 121 , 144 , 169 , ...
ya que son los cuadrados de
1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9, ,10 , 11 , 12 , 13 , ....
que serían las medida de los lados de cada cuadrado
si se obtiene una división exacta de 14 850 entre alguna de estas áreas significa que se pueden obtener cuadrados de sus medidas respectivas
Además 1480 termina en cero y solo se podrá dividir ente un múltiplo de 5
los posibles divisores son
25 . 100 ,225 , 400 , 625 , 900 , 1225 , 1600 , 2025 , 2500 , ....
pero sólo dos dan una división exacta
25 y 225 que son los cuadrados de 5 y 15 respectivamente
por lo tanto la medida máxima de los cuadrados que se quieren recortar es de 15 cm por lado