Question

Si las medidas de un sólido se duplican, entonces podríamos afirmar que ¿Su volumen también se duplica?

Answer 1

Respuesta:

No

Explicación paso a paso:

Answer 2

Si se duplican las medidas de un sólido, su volumen no se duplica, en realidad su volumen se octuplica.

Explicación paso a paso:

El volumen es una magnitud del espacio tridimensional; es decir, se refiere a espacio ocupado, se refiere a largo, ancho y alto.

Cuando se dice que las dimensiones del sólido se duplican, se habla en una sola dimensión. Se duplica el largo, se duplica el ancho, se duplica el alto.

El efecto sobre el volumen es de mayor magnitud que el doble, ya que al multiplicar las tres dimensiones para obtener el volumen se están multiplicando tres cantidades duplicadas.

Veamos con el ejemplo de gráfica anexa. El volumen de ese prisma rectangular sería:

Volumen  =  Área de base * Altura  =  xyz

Si se duplican las dimensiones, o sea, se multiplican por 2 las  x y z, el volumen será:

V  =  (2x)(2y)(2z)  =  8xyz

El volumen se multiplica por  8 o, en otras palabras, por dos al cubo.

En definitiva, si se duplican las medidas de un sólido, su volumen no se duplica, en realidad se octuplica.

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