Question

en un grupo de arañas y moscas se
Cuentan 16 cabezas y 114 Patas.
-Sabiendo que una araña tiene 8
patas y una mosca 6 ¿ Cuántas arañas
y moscas hay?​

Answer 1

Respuesta:

Hay 7 moscas y 9 arañas .

Explicación:

Llamaré a al número de arañas y m al número de moscas. Como en total suman 16 podemos escribir que

a + m = 16

Y el número de patas de las arañas es 8a y el número de patas de las moscas es 6m. Como en total las patas son 114 se verifica que

8a + 6m = 114

De la primera obtenemos que a = 16 – m, que sustituido en la segunda es

8(16 – m) + 6m = 114

128 – 8m + 6m = 114

-2m = 114 – 128 = -14

m = 14/2 = 7

Hay 7 moscas y, por tanto, 9 arañas .

Prueba:

9 + 7 = 16

9·8 + 7·6 = 114