En un partido de fútbol, marquito le
comunica a una pelota la velocidad de 90 km/h
con un ángulo de 16º con la horizontal, si se
encuentra en ese instante a 24 m de distancia
del arco contrario. ¿hay posibilidad de gol? la
altura del arco 2,5 m
Respuestas
Respuesta:
Universitario
Datos:
Vox =24
ángulo = 16
x = 11
y = 4,5
Resolvemos:
Vox = Vo.Cos37 = 10
Vo = 12,52
Voy = Vo.Sen37 = 7,53
t = x/Vox
t = 8/10 = 0, 8seg
h = Voy * t-0,5g.t^2
h = (7,53)(0,8)-0,5(10)(0,8^2)
h = 6,024-3,2 = 4,5
De acuerdo al resultado, la altura que logrará será igual a 4,5 metros, por tanto, pasará sobre el arco y sin posibilidad de gol.
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Explicación:
Respuesta:
Es golazo!!!
Explicación:
Primero hay que transformar kilometros por hora a metros por segundo:
(90 k/h) / 3,6. = 25 m/s
Al tener este dato, mas el angulo de 16º podemos obtener "distancia" con;
Xmax= Vo*seno de (2 angulos) , todo dividido por la gravedad, es decir;
Xmax= ((25)²×Seno(2*16)) / gravedad (10 m/s²)
Xmax= (625seno32) / 10
Xmax= 33,1199 (m)
Este antecedente nos dice que el balon llega hasta 33,1199 metros, y el arco esta a 24 metros, es decir un poco antes
ahora bien, si consideramos que "en un segundo" el balon avanza 25 metros, obtenemos que para recorrer 24 metros, demora 0,96 segundos por simple regla de 3.
necesitamos saber a que altura estaba el balon pasados 0,96 segundos, y si esa altura es inferior a la altura del arco (es decir 2,5 m) seria gol a menos que interfiera el arquero :P
para ello ocupamos la formula que calcula la altura, es decir, necesitamos la velocidad inicial en Y, entonces...
Vo y= Vo*seno del angulo
Vo y= 25*seno de 16
Vo y= 6,89 m/s
con ello nos vamos a la formula para la altura
h= (Voy*t)-(0,5g*t²)
h= (6,89*0,96) - ((0,5*10m/s)(0,96)²)
h= 6,6144 - 4,608
h = 2,0064 m
Es decir el balon en 24 metros recorridos, llevaba una altura de poco mas de 2 metros, por lo que Es Gol!!!