Hola. Alguien podría ayudarme, con lo que pueda, GRACIAS. el tema es sobre proporcionalidad.
1. Algunos de los siguientes problemas son de proporcionalidad y otros no. Determinar en cuáles de estas situaciones aparece la proporcionalidad y resuelve las que se pueda:
a. Si los cereales se venden en cajas de tres paquetes, a $ 6800 la caja, ¿Cuánto costarán 12 paquetes?
b. Si un bebé aumenta de peso 3 kgr en tres meses, ¿cuánto aumentará en el primer año?
c. Pedro puede comer 2 pasteles en 3 minutos. ¿Cuánto tiempo le llevará comer 12 pasteles?
d. Si 5 chicas beben 3 botellas de limonada, ¿Cuánta limonada podrán beber 30 chicas?
2. En una ciudad, 2/3 de los hombres están casados con los 3/5 de las mujeres. Si nunca se casan con forasteros, ¿cuál es la proporción de solteros en dicha ciudad?
3. Si 8 hombres pueden cortar 9 troncos en 9 horas, ¿cuántas horas les llevará a 4 hombres cortar 3 troncos trabajando a la misma velocidad?
4. En un catálogo, un mismo producto se presenta de dos formas distintas: en paquetes de 5 unidades al precio de 2’6 euros por paquete, y en paquetes de 17 unidades a 8’8 euros el paquete. ¿Es posible saber si el producto se vende al mismo precio unitario en ambas modalidades sin hacer cálculos, esto es, mediante una representación gráfica?
Respuestas
a) 4 cajas de tres paquetes cuesta $27200
b) El bebe pesara 12 kilos el primer año
c) A Pedro le llevara comer 12 pasteles en 18 minutos
d) La limonada que podrán beber 30 chicas es de 18 botellas
2. Proporción solteros sobre el total de habitantes es 7/19
3. Horas les llevará a 4 hombres cortar 3 troncos trabajando a la misma velocidad es de una hora y media
4. Representa una función lineal y el precio de cada unidad es de 1,93 euros
Explicación paso a paso:
Problemas de proporcionalidad
a. Si los cereales se venden en cajas de tres paquetes, a $ 6800 la caja, ¿Cuánto costarán 12 paquetes?
12/3 = 4 cajas de tres paquetes
Si 1 caja de tres paquetes cuesta $6800
4 cajas de tres paquetes cuesta x
x= 27.200
4 cajas de tres paquetes cuesta $27200
b. Si un bebé aumenta de peso 3 kgr en tres meses, ¿cuánto aumentará en el primer año?
Un año tiene 4 trimestres
Si e bebe aumento 3kg cada trimestre
x los 4 trimestres
x = 12 kilos
El bebe pesara 12 kilos el primer año
c. Pedro puede comer 2 pasteles en 3 minutos. ¿Cuánto tiempo le llevará comer 12 pasteles?
Si Pedro come 2 pasteles en 3 min
12 pasteles en x
x= 12*3/2
x= 18 min
A Pedro le llevara comer 12 pasteles en 18 minutos
d. Si 5 chicas beben 3 botellas de limonada, ¿Cuánta limonada podrán beber 30 chicas?
Si 5 chicas beben 3 botellas de limonada
30 chicas beben x
x = 30*3/5
x = 18 botellas de limonada
La limonada que podrán beber 30 chicas es de 18 botellas
2. En una ciudad, 2/3 de los hombres están casados con los 3/5 de las mujeres. Si nunca se casan con forasteros, ¿cuál es la proporción de solteros en dicha ciudad?
h: representa el número de hombres en la ciudad
m : representa el número de mujeres en la ciudad
Como los 2/3 de los hombres están casados con los 3/5 de las mujeres, quiere decir que esa cantidad de hombres y mujeres es igual
2/3h = 3/5m
2/3h /(3/5) = m
2/3h(5/3) = m
10/9h = m
Los que no están casados:
h+m-2/3h-3/5m =
3/3h-2/3h+5/5m-3/5m =
1/3h + 2/5m
Sustituimos m
1/3h+ 2/5(10/9)h
1/3h + 20/45h =
15/45h + 20/45h =
35/45h = 7/9h
Total habitantes: h+m
h + 10/9h =
9/9h + 10/9h = 19/9h
Proporción solteros sobre el total de habitantes
(7/9h)/(19/9h) =
(7/9h)(9/19h) = 7/19
3. Si 8 hombres pueden cortar 9 troncos en 9 horas, ¿cuántas horas les llevará a 4 hombres cortar 3 troncos trabajando a la misma velocidad?
Hombres: Troncos: Horas
8 9 9
4 3 x
8/4*9/3 = 9/x
x= 9*4*3/8*9
x= 1,5 horas
Horas les llevará a 4 hombres cortar 3 troncos trabajando a la misma velocidad es de una hora y media
4. En un catálogo, un mismo producto se presenta de dos formas distintas: en paquetes de 5 unidades al precio de 2’6 euros por paquete, y en paquetes de 17 unidades a 8’8 euros el paquete. ¿Es posible saber si el producto se vende al mismo precio unitario en ambas modalidades sin hacer cálculos, esto es, mediante una representación gráfica?
Si es posible, ya que representa una función lineal y el precio de cada unidad es de 1,93 euros