Question

ayuda! la suma de 2 numeros naturales es 40.La suma de sus cuadrados es 850. Tengo que encontrar cuales son esos numeros

Answer 1

Sistema de ecuaciones

i)x + y = 40

ii )x^2 + y^2 = 850

Tienes que saber que los números , o sea la respuesta tiene que ser mayor a 0 hasta infinito tomando numeros enteros.

 

Entonces comenzamos

Utilizaré el metodo de sustitución

i) despejo x

  x = 40 - y

Luego reemplazo en ii)

 

(40-y)^2 + y^2 = 850

1600 - 80y + y^2 + y^2 = 850

2y^2 - 80 y  + 750

Tenemos que ocupar la ecuación cuadrática

x= 80 +-V80^2 - 4*2*750

______________________

   4

 

x = 80+-20

  ________

           4

 

x1 = 25   y x2 = 15

Al reemplazar  los valores en la ecuación cuadrática , directamente nos dan los valores.

Los números son 25 y 15.

Saludos.