Question

La hipotenusa de un triángulo mide 5 cm. Halle la medida de los catetos sabiendo que su suma es 6 cm.​

Answer 1

Respuesta:3

Explicación paso a paso:

La respuesta 3

2x=6

X=6/2

X=3

ENTONCES LOS DOS CATETOS VALEN 3CM

Answer 2

La medida de los catetos del triángulo cuya hipotenusa mide 5 cm es:

• 1.13 cm
• 4.87 cm

¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?

Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.

a² = b² + c²

Siendo;

• a: hipotenusa
• c y b: los catetos

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es la medida de los catetos sabiendo que su suma es 6 cm?

Definir;

• x: Cat. opuesto
• y: Cat. adyacente

Ecuaciones

1. x + y = 6
2. x² + y² = 25

Aplicar método de sustitución;

Despejar y de 1;

y = 6 - x

Sustituir y en 2;

x² + (6 - x)² = 25

x² + 36 - 12x + x²  = 25

2x² - 12x + 11 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{12\pm\sqrt{12^{2}-4(2)(11)}}{2(2)}\\\\x_{1,2}=\frac{12\pm\sqrt{56}}{4}\\\\x_{1,2}=\frac{12\pm2\sqrt{14}}{4}$

x₁ = 4.87 cm

x₂ = 1.13

Sustituir;

y = 6 - 4.87

y = 1.13 cm

Puedes ver más sobre el teorema de Pitágoras y sistema de ecuaciones aquí:

https://brainly.lat/tarea/3543615

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