¿Cuánto tarda un móvil que parte del reposo y se mueve con M.U.A con una aceleración
de 10 m/sg2 en alcanzar una velocidad de 100 km/h?
Respuestas
Respuesta:
Lo primero
La unidad de la velocidad es el m/s
La unidad de la aceleración es el m/s^2
Sabido esto, tenemos que hacer una conversión de km/h a m/s.
Haré la conversión de la forma más fácil para que lo entiendas.
100 km = 100 x 1000 = 100 000 m
1 h = 1 x (60 x 60) = 3600 s
Ahora sacamos el cociente entre ambos:
100 000 / 3600 = 27,777 m/s
Ahora entramos en el problema.
Datos: Vo = 0 Vf = 27,777 m/s a = 10 m/s^2 t = ?
Aplicamos la fórmula horaria:
Vf = Vo + a t
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
27,777 = 0 + 10 m/s^2 x t
Despejamos el tiempo:
t = (27,777 - 0) / 10
t = 2,77 s
Y esto es todo.
Un saludo.
Explicación:
Un móvil que parte del reposo y se mueve con Movimiento Uniformemente Acelerado con una aceleración de 10 m/s² tarda 2,778 segundos en alcanzar una velocidad de 100 km/h.
¿Qué es la Aceleración?
Se llama aceleración al cambio de la velocidad de un cuerpo por cada unidad de tiempo.
En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en metros por segundo al cuadrado (m/s²).
La aceleración se calcula con la expresión:
a = (Vf - Vo)/t
Donde:
- a: es la aceleración (10 m/s²).
- Vf: es la velocidad final (100 km/h).
- Vo: es la velocidad inicial (0 km/h porque parte del reposo).
- t: es el tiempo.
De la ecuación de aceleración se puede despejar el tiempo, y se obtiene la expresión:
t = (Vf - Vo)/a
Antes de sustituir los datos en la ecuación, se debe transformar la velocidad de "km/h" a "m/s", con las relaciones: 1 kilómetro equivale a 1000 metros, y 1 hora equivale a 3600 segundos.
100 km/h = 100 km/h * (1000 m/1 km) * (1 h/3600 s)
100 km/h = 27,78 m/s
Luego, el tiempo resulta:
t = (27,78 m/s - 0 m/s)/(10 m/s²)
t = (27,78 m/s)/(10 m/s²)
t = 2,778 s
Por lo tanto, el móvil tarda 2,778 segundos en alcanzar la velocidad de 100 km/h.
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