Question

Dos números están en la razón 2:5. El doble del mayor excede al triple del menor en 6. Hallar el mayor.

Answer 1

Se deducen las siguientes ecuaciones:

y / x = 2 / 5, siendo x el número mayor.

2 x = 3 y + 6; despejamos y de las dos relaciones e igualamos.

y = 2/5 x = (2 x - 6) / 3

6 x = 5 (2 x - 6) = 10 x - 30

4 x = 30; x = 7,5

Verificamos: y = 2/5 . 7,5 = 3

3 / 7,5 = 0,4 = 2/5

Mateo

Answer 2

El mayor de los dos números que cumplen con las condiciones del problema es:

15/2

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es el mayor de los dos números?

Definir los números;

• x: mayor
• y: menor

Ecuaciones

1. y/x = 2/5
2. 2x = 3y + 6

Aplicar método de sustitución;

Despejar y de 1;

y = 2/5 x

Sustituir y en 2;

2x = 3(2/5 x) + 6

2x - 6/5 x = 6

4/5 x = 6

x = 6(5/4)

x = 15/2

Sustituir;

y = 2/5 (15/2)

y = 3

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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