Question

Dos vehículos A y B separados 5 km, empiezan su movimiento el uno hacia el otro para encontrarse.

Si el vehículo A sale con una rapidez de 10m/s y con una aceleración 5
- hacia B; y desde B sale con

rapidez de 5 m/s y una aceleración de 3
- hacia A.

Determine donde y cuando se encuentran los vehículos con respecto a B

Answer 1

Los vehiculos se encuentran a un tiempo igual a :

t = 33.53 s

La distancia a la que se encuentran medida desde el inicio de "B" es igual a:

dx = 1854.0 m

Como ambos vehiculos se mueven con aceleracion constante, usamos las ecuaciones de MRUV.

Definimos "dx" la distancia recorrida por el vehiculo "B" desde que sale hasta que se encuentra con "A". Entonces la distancia recorrida por "A" en el mismo tiempo es igual a: "5 Km - dx":

d = Vo * t + (1/2) *a * t²

• dx = 5m/s * t  + 0.5 * 3m/s² * t²
• 1)     dx = 5m/s * t  + 1.5m/s² * t²

• 5000m - dx = 10m/s * t  + 0.5 * 5m/s² * t²
• 2)     dx = - 2.5m/s² * t²  -  10m/s * t + 5000m

Igualamos ecuacion 1) y ecuacion 2)

• 5m/s * t  + 1.5m/s² * t² = - 2.5m/s² * t²  -  10m/s * t + 5000m
• 4.0m/s² * t²  +  15m/s * t  - 5000m = 0; ==>Resolvemos ecuacion cuadratica:
• t = - 37.28 s
• t = 33.53 s

Descartamos la raiz negativa pues en este problema no tiene significado fisico un tiempo negativo.

Sustituimos el valor de tiempo obtenido en la ecuacion 1)

• dx = 5m/s * t  + 1.5m/s² * t²
• dx = 5m/s * 33.53s  +  1.5m/s² * (33.53s)²
• dx = 1854.0 m