Hace un año la edad de un padre era tres veces mayor que la del hijo, pero dentro de 13 años no tendrá más que el doble. Hallar las edades de ambos.
Respuestas
Respuesta: Padre tiene 43 años y el hijo tiene 15 años✔️
Explicación paso a paso:
Llamemos P y H a las edades del padre y del hijo, respectivamente.
Nos dicen que hace un año la edad del padre era tres veces mayor que la del hijo. Expresado algebraicamente será:
P - 1 = 3(H - 1) } Ecuación 1
Nos dicen que dentro de 13 años la edad del padre será el doble que la del hijo. Expresado algebraicamente será:
P + 13 = 2(H + 13) } Ecuación 2
Despejamos P en la ecuación 1
P = 1 + 3H -3 = 3H -2
Despejamos P en la ecuación 2
P = 2H + 26 - 13 = 2H + 13
Y ahora igualamos ambas expresiones
3H - 2 = 2H +13
3H -2H = 13 + 2
H = 15 años, esta es la edad del hijo
Y sustituyendo este valor, hallamos P
P = 3H -2 = 3·15 - 2 = 45 - 2 = 43 años, esta es la edad del padre
Respuesta: Padre tiene 43 años y el hijo tiene 15 años✔️
VERIFICAR
Comprobamos que estas edades cumplen las condiciones del enunciado:
Hace un año el padre tenía 43 - 1 = 42 años
Hace un año el hijo tenía 15 - 1 = 14 años
42años/14años = 3✔️comprobada la primera condición.
Dentro de 13 años el padre tendrá: 43 + 13 = 56 años
Dentro de 13 años el hijo tendrá: 15+13 = 28 años
56años/28años = 2✔️comprobada la segunda condición.