En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del circulo.
Respuestas
De medias 24 cm ( Por la mitad de 48 cm ) y de 7 cm
Haremos el teorema de Pitágoras pues la hipotenusa es el radio
24^2 ( al cuadrado) = 576
7^2 = 49
Se suma.. Sale 625// entonces le sacaremos la raíz que es 25
Radio= 25 cm
Ahora sacaremos el área :
Pi X Radio^2 (al cuadrado)
O sea...
3.14159 X 25^2 (al cuadrado )
1963.5 cm^2 (al cuadrado ) aprox
El circulo tiene un área de 1963,5 cm²
Las formulas y el procedimiento para resolver este ejercicio de calculo de área que utilizaremos son:
- A circulo= π * r²
- h = √(a² + b²)
Donde:
- A = área
- h = hipotenusa del triangulo
- a = cateto del triangulo
- b = cateto del triangulo
Datos del problema:
- Longitud de la cuerda = 48 cm
- distancia del centro del circulo a la cuerda = 7 cm
- área del circulo =?
Sabiendo que la longitud de los catetos del triangulo que se forma son:
- La distancia del centro del circulo a la cuerda (a= 7 cm)
- La mitad de la longitud de la cuerda (b = 24)
Calculamos la hipotenusa del triangulo que se forma con la cuerda y la distancia del centro del circulo y tenemos que:
h = √(a² + b²)
h = √((7 cm)² + (24 cm)²)
h = √(49 cm² + 576 cm²)
h = √(625 cm²)
h = 25 cm en la imagen podemos ver que la hipotenusa del triangulo es el radio del circulo, entonces tenemos que:
r = 25 cm
Aplicamos la formula del área del circulo y tenemos que:
A = π * r²
A = 3,1416 * (25 cm)²
A = 3,1416 * 625 cm²
A = 1963,5 cm²
¿Que es área?
En geométrica el área se denomina a la medida del espacio que ocupa un cuerpo delimitado por un entorno llamado perímetro, la misma se expresa en unidades de longitud al cuadrado ejemplo cm2, m2
Aprende más sobre área en: brainly.lat/tarea/16625499
#SPJ3
