Question

Necesito ayuda sobre este tema y los ejercicios ):

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Según el gráfico tenemos:

a = cateto opuesto respecto al angulo A

b = cateto adyacente respecto al ángulo A

c = hipotenusa del triangulo.

Ejercicio a.

Datos:

A = 55°

a = 15 cm

Con la razón trigonométrica seno A, calculamos la hipotenusa, sabiendo que el seno de 55° es igual a 0,82:

sen A° = a / c

sen 55° = 15 cm / c

c = 15 cm / sen 55°

c = 15 cm / 0,82

c = 18,3 cm

Por Pitagoras calculamos el otro lado que nos falta:

c² = a² + b²

b² = c² - a²

b² = (18.3 cm)² - (15 cm)²

b² =  334,89 cm² - 225 cm²

b² = 109,89 cm²

b =  $\sqrt{109,89}cm^{2}$

b = 10,5 cm

Ejercicio b.

A = 34°

b = 17 cm (cateto adyacente)

Con la razón coseno de A tenemos:

cos A = ca / c

c = ca / cos A

c = 17 cm / cos 34°

c = 17 cm / 0,82

c = 20,73 cm

Por Pitagoras calculamos el otro lado que nos falta:

c² = a² + b²

a² = c² - b²

a² = (20.73 cm)² - (17 cm)²

a² = 428,7329 cm² - 289 cm²

a² = 139,7329 cm²

a = $\sqrt{139,7329cm^{2} }$

a = 11,82 cm

Ejercicio c. (voy a dejar indicado para que lo completes)

A = 15°

c = 25 cm

sen 15° = 0,26

cos 15° = 0,97

sen A° = co/c

co = c . sen A°

cos A° = ca/c

ca = c cos A°