1.- Sistema de ecuaciones lineales de n ecuaciones con p incógnitas (Definición)
2.- Sistema de ecuaciones lineales homogéneos (Definición)
Respuestas
Respuesta: 1- Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de ecuaciones lineales que podemos escribir por medio de las diferentes formas :
Métodos de resolución
Partiendo de un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas:Resolver el sistema consiste en encontrar los valores de x y de y que satisfacen las dos ecuaciones simultáneamente.
2- Definición (sistema de ecuaciones lineales homog´eneas). Un sistema de ecuaciones lineales homog´eneas es un sistema de la forma Ax = 0, esto es, con columna de constantes nula.
Observaci´on : Todo sistema de ecuaciones lineales homog´eneas es compatible, porque
el vector cero es una de sus soluciones, llamada soluci´on trivial. Para un sistema de
ecuaciones lineales hay dos casos posibles:
(a) puede ser compatible determinado, esto es, tener solamente una soluci´on (la trivial);
(b) puede ser compatible indeterminado, esto es, tener por lo menos una solución no
trivial