Question

Un helicóptero parte del reposo verticalmente hacia arriba desde una pista con aceleración a =3m/$s^{2}$. Después de cierto tiempo $t_{1}$ el piloto desconecta el motor. El sonido en tierra en el lugar de partida deja de ser escuchado en un tiempo $t_{2}$ =30s contado desde el momento del despegue. Determinar la velocidad del helicóptero en el momento de desconectar el motor.

Answer 1

Los 30 s constan de dos partes:

ti = tiempo de ida del helicóptero

tv = tiempo de vuelta:

Es inmediato que ti + tv = 30 s; tv = 30 s - ti

a. Sube: y = 1/2 . 3 m/s² ti²

b. Baja: y = 340 m/s (30 s -  ti)

Hallando el tiempo de ascenso podemos determinar la velocidad final del helicóptero.

Igualamos las alturas, omito unidades.

1,5 ti² = 340 (30 - ti) = 10200 - 340 ti

O bien 1,5 ti² + 340 ti - 10200 = 0

Ecuación de segundo grado en ti.

Resulta ti ≅ 26,8 s; la otra solución se desecha por ser negativa.

Finalmente V = a t

V = 3 m/s² . 26,8 s = 80,4 m/s

Herminio.