La suma, diferencia y producto de dos números están en relación de 4,1 y30. Determine el residuo al dividir dichos números.
Respuestas
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema se tiene un sistema de ecuaciones de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.
La suma es una relación de 5:
x + y = 4z
La diferencia es una relación de 3:
x - y = 1z
El producto es una relación de 16:
x*y = 30z
El sistema queda como:
x + y = 4z (1)
x - y = 1z (2)
x*y = 30z (3)
Si se suman las ecuaciones (1) y (2) se obtiene que:
x + x + y - y = 4z + 1z
2x = 5z
x = 5/2z
Si se restan ahora se tiene que:
x - x + y - (-y) = 4z - 1z
2y = 3z
y = 3/2z
Estas relaciones se sustituyen en la ecuación (3):
(5/2z)*(3/2z) = 30z
15/4z² = 30z
z = 8
Se sustituye el valor de z
x = 5/2z = 5/2*8 = 20
y = 3/2z = 3/2*8 = 12
Los valores obtenidos son 20 y 12, no aclara el problema qué división hay que hacer, por lo tanto:
si se divide 20/12 el residuo es 8
si se divide 12/20 el residuo es 0