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PRIMER PROBLEMA
Datos: Vo = 0 Vf = ? a = ? t = 3 min e = 2 km
Como las unidades de velocidad y aceleración son: (m/s) y (m/s^2), respectivamente, tenemos que hacer una conversión.
3 min = 3 x 60 = 180 s
2 km = 2 x 1000 = 2000 m
a) Para hallar la aceleración:
Aplicamos la fórmula:
e = eo + Vo • t + (a ∙ (t)^2)/2
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
2000 m = 0 + 0 x 180 s + (a x (180 s)^2)/2
2000 m = (a x 32 400 s^2)/2
Despejamos la aceleración:
a = (2000 x 2)/(32 400 s^2)
a = 4000 / 32 400
a = 0,123 m/s^2 ACELERACIÓN = 0,123 m/s^2
b) Para hallar la velocidad final
Aplicamos la fórmula:
Vf = Vo + a x t
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
Vf = 0 + 0,123 m/s^2 x 180 s
Vf = 0,123 x 180
Vf = 22,14 m/s VELOCIDAD FINAL = 22,14 m/s
SEGUNDO PROBLEMA
Datos: Vo = 20 m/s Vf = 40 m/s a = ? t = 10 s e = ?
Vf + 5s = ?
a) Para hallar la aceleración
Aplicamos la fórmula:
Vf = Vo + a x t
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
40 m/s = 20 m/s + a x 10 s
Despejamos la aceleración
a = (40 m/s - 20 m/s) / 10 s
a = 20 m/s / 10 s
a = 2 m/s^2 ACELERACIÓN = 2 m/s^2
b) Para hallar la distancia recorrida
e = eo + Vo • t + (a ∙ (t)^2)/2
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
e = 0 + 20 m/s x 10 s + (2 x (10 s)^2)/2
e = 200 + (2 x 100 s^2)/2
e = 200 + 100
e = 300 m DISTANCIA RECORRIDA = 300 m
c) Para hallar la velocidad que tendrá 5 s después
Aplicamos la fórmula:
Vf = Vo + a x t
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
Vf = 20 + 2 m/s^2 x (10 + 5 s)
Vf = 20 + 30
Vf = 50 m/s VELOCIDAD FINAL = 50 m/s
TERCER PROBLEMA
Datos: Vo = 0 Vf = 100 km/h a = ?
t1 = 7 s t2 = 12 s t3 = 15 s e = ?
Como la unidad de velocidad es m/s, tenemos que hacer una conversión.
100 km = 100 x 1000 = 100 000 m
1 h = 1 x (60 x 60) = 3600 s
Ahora hallamos el cociente entre ambos:
100 000 / 3600 = 27,777 m/s
a) Para hallar la aceleración:
Aplicamos la fórmula:
Vf = Vo + a x t1
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
27,777 m/s = 0 m/s + a x 7 s
Despejamos la aceleración
a = (27,777 - 0 m/s) / 7 s
a = 27,777 m/s / 7 s
a = 3,96 m/s^2 ACELERACIÓN = 3,96 m/s^2
b) Para hallar la distancia recorrida a los 12 s
e = eo + Vo • t + (a ∙ (t)^2)/2
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
e = 0 + 0 m/s x 12 s + (3,96 x (12 s)^2)/2
e = 0 + (3,96 x 144 s^2)/2
e = 3,96 x 144 / 2
e = 285,12 m DISTANCIA RECORRIDA = 285,12 m
c) Para hallar la velocidad final a los 15 s
Aplicamos la fórmula:
Vf = Vo + a x t
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
Vf = 0 + 3,96 m/s^2 x 15 s
Vf = 3,96 m x 15 s
Vf = 59,4 m/s VELOCIDAD FINAL = 59,4 m/s
Explicación: