Question

Si el numerador de una fracción se aumenta en 2/5, el valor de la fracción es 4/5, y si el numerador se disminuye en 4/5, el valor de la fracción es 2/5. Hallar La fracción.​

Answer 1

Respuesta:

La fracción es 2/3

Explicación paso a paso:

Sea la fracción a/b

Según el primer caso : (a+2/5)/b = 4/5===> 5a+2/5b= 4/5 ==> 5(5a+2) = 4*5b

5a+2= 4b ==> 5a-4b= -2 Ec 1

Según el segundo caso: (a-4/5)/b= 2/5 ===> 5a-4/5b= 2/5 ==> 5(5a-4) = 2*5b

5a-4= 2b ==> 5a - 2b= 4 Ec 2

De las ecuaciones 1 y 2:

Ec 3 -Ec 4

5a-4b=-2

5a-2b= 4 se obtiene= -2b=-6 = b= 6/2 ===> b=3 lo reemplazo en Ec 4

5a -2*3=4 ==> 5a -6=4 ==> 5a = 4+6= 10 ===> a= 10/5 ===> a=2

La fracción es 2/3