Question

En un triangulo ABC , a= 6cm ,b=8cm y c=10cm. Calcula los lados de un triangulo A,B,C Semejante al triangulo ABC, de perímetro igual a 36 cm

Answer 1

Respuesta:

los lados del triangulo semejante son: a'= 9, b'= 12 y c'= 15

Explicación paso a paso:

Los perímetros de los triángulos proporcionales, están en la misma proporción que los lados. Por lo que, hay que sacar el perímetro del triangulo ABC y sacar en que razón esta con el perímetro de su semejante. El perímetro del triangulo ABC es 24 ( 6 + 8 + 10) y el perímetro del triangulo semejante es 36.

Ahora sacamos la razón que tienen los dos perímetros, que seria:

$\frac{24}{36}$ y lo simplificamos dividiendo ambos en 12 y nos daría: $\frac{2}{3}$ , esta es la proporción en la que se encuentran los perímetros que es la misma en la que se encuentran los lados. Por lo que,

$\frac{2}{3}$=$\frac{6}{a'}$ para sacar el lado a hacemos 2 es a 6 (medida lado a original) como 3 es a a' . Resolvemos las fracciones 6 × 3 = 2 × a' ⇒ 18 = 2 × a' ⇒ 9 = a'.

y así se hace con el lado b y c respectivamente