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Explicación paso a paso:
Una razón entre dos cantidades a y b, cuando b es diferente a cero, es el cociente indicado entre dichas cantidades. En este caso, cuando realmente hablamos de antecedente y consecuente, para a/b, a vendría siendo el antecedente y b el consecuente.
Recordemos que, una proporción es la igualdad entre dos razones. Así si tenemos dos razones a/b y c/d, tenemos que a/b = c/d.
a y d son llamados extremos, b y c son llamados medios. Si los medios o extremos son iguales, es continua, si todos los términos son diferentes, entonces es discreta.
El término que se repite se llama media proporcional.
110. La razón entre dos números es 3 a 4 y la diferencia entre ellos es 5. ¿Cuáles son los números?
x/y = 3/4
x - y = 5
x = 5 + y
(5 + y)/y = 3/4
4(5 + y) = 3y
20 + 4y = 3y
y = -20
x = 5 - 20
x = -15
111. Las longitudes de las dos partes en que se dividió un tronco están a razón de 3 a 7. Si se sabe que la longitud del tronco es 48 dm, ¿cuáles son las longitudes de cada una de las partes del tronco?
x/y = 3/7
x + y = 48
x = 48 - y
(48 - y)/y = 3/7
7(48 - y) = 3y
336 - 7y = 3y
336 = 10y
y = 33,6
x = 48 - 33,6
x = 14,4