Question

el perimetro de un rectangulo es de 54 cm . si el ancho es la mitad del largo, cuales son las medidas del ancho y el largo

Answer 1

Sabemos que el perímetro del rectángulo es 54cm.

Si colocamos:

$<var>a=ancho</var>$

$<var>l=largo</var>$

 

calculamos el perímetro:

$<var>Perimetro=2a + 2l</var>$

$<var>54cm=2a+2l</var>$

$<var>a+l=27cm</var>$ ...(i) la suma del largo y el ancho es 27cm

 

Lo cual:

$<var>a=27-l</var>$ ...(ii)

 

Del dato:

"El ancho es la mitad del largo"

 

Traduciendo matemáticamente:

$<var>2a=l</var>$

 

Reemplazando en (ii)

$<var>2a=27-a</var>$

$<var>3a=27</var>$

$a<var>=9</var>$

 

Reemplazamos $<var>l</var>$ en (i):

$<var>a+l=27 </var>$

$9<var>+l=27</var>$

$l<var>=18</var>$

 

Los lados del rectángulo son:

$<var>largo=18</var>$

$<var>ancho=9</var>$

Answer 2

El ancho de rectángulo es igual a 9 cm y el largo es igual a 18 cm

Sistema de ecuaciones:

Se debe plantear un sistema de ecuaciones que resuelva la situación, si "x"el ancho del rectángulo y sea "y" el largo del rectangulo, entonces tenemos que el sistema es:

1. 2*(x + y) = 54 cm ⇒ x + y = 54 cm/2 ⇒ x + y = 27 cm

2. x = y/2 ⇒ y = 2x

Solución del sistema de ecuaciones:

Sustituimos la ecuación 2 en la ecuación 1:

x + 2x = 27 cm

3x = 27 cm

x = 27 cm/3

x = 9 cm

Sustituimos en la ecuación 2:

y = 2*9 cm

y = 18 cm

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