Question

se deja caer una piedra a un pozo y al cabo de 33.67 segundos se oye el choque contra el fondo ,si la velocidad del sonido es de 330m/s .¿cual es la profundidad del pozo?

Answer 1

Los 33.67 segundos constan de dos partes:

tc = tiempo de caída de la piedra.

ts = tiempo de subida del sonido.

tc + ts = 33,67 s

Ecuaciones:

Piedra que cae hasta H, la profundidad del pozo:

H = 1/2 g tc²

Sonido que sube:

H = 330 m/s . ts

Reemplazamos ts = 33,67 - tc; igualamos, omito unidades, 1/2 g = 4,9

4.9 tc² = 330 (33,67 - tc); quitamos paréntesis:

4,9 tc² ≅ 11100 - 330 tc; o bien:

4,9 tc² + 330 tc - 11100 = 0

Ecuación de segundo grado en tc.

Resulta tc ≅ 24,65 s; el otro valor es negativo, se desecha.

Luego:

H = 4,9 . 24,65² ≅ 2980 m

Verificamos con el sonido.

H = 330 (33,67 - 24,65) ≅ 2980 m

Herminio.