Question

Determina el resultado aproximado de las ​siguientes divisiones sin realizar
procedimiento normal, sino con el razonamiento anterior,

a) 8 632 ÷ 83
b) 7 350 ÷35
c) 17 080 ÷ 56
d) 14 544 ÷48​

Answer 1

Se realizan las divisiónes haciendo uso de la descomposición en factores primosde los números

Realizaremos las divisiónes descomponiendo cada número en factores primos y luego realizamos la división:

Debemos tomar en cuenta que al dividir potencias de igual base se coloca la base y se restan las potencias.

a) 8632 ÷ 83:

8632 = 2*2*2*13*83 = 2³*13*83

83 = 83

8632 ÷ 83 = (2³*13*83)/83 = 2³*13 = 8*13 = 104

b) 7350 ÷35

7350 = 2*3*5*5*7*7 = 2*3*5²*7²

35 = 7*5

7350 ÷35 = 2*3*5²*7²/7*5 = 2*3*5*7 = 210

c) 17080 ÷ 56

17080 = 2*2*2*5*7*61 = 2³*5*7*61

56 = 2*2*2*7 = 2³*7

17080 ÷ 56 = (2³*5*7*61)/(2³*7) = 5*61 = 305

d) 14544 ÷48​

14544 = 2*2*2*2*3*3*101 = 2⁴*3²*101

48 = 2*2*2*2*3 = 2⁴*3

14544 ÷48​ = (2⁴*3²*101)/(2⁴*3) = 3*101 = 303