Respuestas
Respuesta:
Δ ADE
AD = 4
AE = 6
DE = 8
ΔDBF
BD = 2
DF = 3
BF = 2.67
Δ ECG
EG = 2
EC = 3
GC = 2.67
Explicación paso a paso:
En este caso los cuatro triángulos son semejantes ya que Hay rectas paralelas como BC y DE ; AC y DF ; AB y GE que justifican lo anterior.
Entonces usaremos proporciones para calcular
Δ ADE
AD = 4 ( dato )
AB/AD = AC/AE
AE = ( AC )( AD )/AB
AE = ( 9 ) ( 4 ) / 6
AE = 6
AB/AD = BC/DE
DE = ( BC ) ( AD ) / AB =
DE = ( 12 ) ( 4 ) / 6
DE = 8
Δ DBF
BD = AB - AD = 6 - 4 = 2
AB/BD = DE/BF
BF = ( DE ) ( BD ) / AB
BF = ( 8 ) ( 2 ) / 6
BF = 2.67
AB /BD = AC/DF
DF = ( AC ) ( BD ) / AB
DF = ( 9 ) ( 2 ) / 6
DF = 3
Δ ECG
EC = AC - AE = 9 - 3 = 3
AB/EG = AC/EC
EG = ( AB ) ( EC ) / AC
EG = ( 6 ) ( 3 ) / 9
EG = 2
AB/EG = DE/GC
GC = ( EG )( DE ) / AB
GC = ( 2 ) ( 8 ) / 6
GC = 2.67