Un avion viaja 360 km a favor del viento en una hora y media y regresa en dos horas en contra el viento .¿ cual es la velocidad del avion en el aire tranquilo y la velocidad del viento?
Respuestas
Respuesta:
v₁ = sea la velocidad del avion aire tranquilo = 210 km/h
v₂ = sea la velocidad del viento = 30 km/h
Explicación paso a paso:
v₁ = sea la velocidad del avion aire tranquilo
v₂ = sea la velocidad del viento
Ahora aplicamos esta formula: d = v x t
d = (v₁ + v₂) t
d = (v₁ - v₂) t
----------------------
360 = (v₁ + v₂) 1.5
360 = (v₁ - v₂) 2
----------------------------
360 = 1.5 v₁ + 1.5 v₂ (x2)
360 = 2 v₁ - 2 v₂ (1.5)
-----------------------------------
720 = 3v₁ + 3 v₂
540 = 3v₁ - 3v₂
------------------------
1260 = 6v₁
1260
----------- = v₁
6
210 km/h = v₁
Ahora reemplazamos en la ecuación 2 para encontrar v₂.
360 = 1.5 v₁ + 1.5 v₂
360 = 1.5(210) + 1.5 v₂
360 = 315 + 1.5 v₂
360 - 315 = 1.5 v₂
45 = 1.5 v₂
45
---------- = v₂
1.5
30 km/h = v₂
Ahora vamos a realizar una comprobacion para ver si el sistema esta correctamente resuelto.
360 = 1.5 v₁ + 1.5 v₂
360 = 1.5 ( 210 ) + 1.5 ( 30 )
360 = 315 + 45
360 = 360.