1. Calcula la distancia entre el punto de apoyo y el peso en una palanca de longitud desconocida, sin con ella deseamos levantar una masa de 100 kg aplicando una fuerza de 40 kg. Distancia del punto de apoyo al punto de aplicación de la fuerza 80 cm.
2. Calcula la longitud mínima que ha de tener una barra para, utilizándola como palanca, poder mover una carga de 120 kg aplicando una fuerza equivalente a 40 kg. ¿qué tipo de palanca utilizarás? ¿por qué? El brazo de resistencia tiene una longitud de 15 cm.
3. Calcula la fuerza que debemos aplicar para mover una carga de 10 kg y con una palanca de tercer grado. Sabemos que la distancia entre la potencia y el punto de apoyo es de 5 cm, la distancia entre la carga y el punto de apoyo es 1 dm. ¿qué beneficio puede suponer el uso de este tipo de palancas?
4. Con una palanca de tercer grado. Calcula la longitud del brazo de potencia para poder mover una carga de 12 kg aplicando una fuerza de 470 N. La palanca mide 2 m.
(con procedimiento)
Respuestas
En el primer caso: la distancia entre el punto de apoyo y el peso en la palanca (brazo de resistencia) es igual a:
r = 0.32 m
En el segudo caso: La longitud minima de la barra para poder mover la carga es igual a:
L = 0.60m, Utilizaria la barra como una palanca de primer grado porque me da una ventaja mecanica
En el tercer caso: La fuerza que debemos aplicar para mover 10Kg es igual a:
F = 196 N El beneficio de este tipo de palanca es que nos permite hacer desplazamiento grandes de la carga con pequeños desplazamiento de la potencia o fuerza
En el cuaro caso: La longitud del brazo de potencia es igual a:
f = 0.40 m
Aplicamos la ecuacion de la palanca de primer grado:
- F * f = R * r
- 40Kg * g * 0.8m = 100Kg * g * r
- r = 40Kg * 0.8m / 100Kg
- r = 0.32 m
En el segundo problema se utilizaria una palanca de primer grado pues nos da la maxima ventaja mecanica, aplicamos la misma ecuacion anterior:
- F * f = R * r
- 40Kg * g * f = 120Kg * g * 0.15m
- f = 120Kg * 0.15m / 40Kg
- f = 0.45m
La longitud minima de la barra es la suma del brazo de resistencia mas el brazo de fuerza hallado:
- L = 0.45m + 0.15 m
- L = 0.60m
Para el tercer caso la ecuacion es la misma pero ahora la distancia del punto de apoyo a la potencia siempre es menor que la distancia a la Resistencia. La utilidad de esta palanca es lograr grandes desplazamientos de la carga con pequeños desplazamiento de la potencia:
- F * f = R * r
- F * 0.05m = 10Kg* 9.8m/s² * 0.1m
- F = 10Kg* 9.8m/s² * 0.1m / 0.05m
- F = 196 N
En el cuarto caso conocemos el largo de la palanca, entonces definimos el largo del brazo de resistencia en funcion del brazo de potencia:
- r = 2m - f
La ecuacion de la palanca:
- F * f = R * r
- F * f = R * (2m - f)
- 470N * f = 12Kg * 9.8m/s² ( 2m - f)
- 470N * f = 235.2kg.m²/s² - 117.6N * f
- 587.6N * f = 235.2kg.m²/s²
- f = 0.40 m